平均数教案（罗宁）

年级 三年级 备课组成员： 罗宁 备课时间 2012/3/7

    在小学的统计知识板块中，用以描述数据的是三个量：平均数、中位数和众数。学生最早接触的就是平均数。
    平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数得到的商。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，用以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。
    小学阶段的平均数学习，一般重点倾向于平均数的意义和求法。但平均数其实还有如下一些特点：1、本身是一个虚拟的数，不是数据中的哪一个数，只是有时计算结果可能和数据中的某个数相等。2、平均数的数值大小特点：（1）比最大数小，比最小数大；（2）一组数据中超过平均数的部分和与小于平均数的部分和相等。3、在小学阶段，描述平均数是说反映一组数据的总体水平，中位数才是反映一般水平，所以，教学时也要注意这点由于学生年龄小而对平均数特点做的描述上的调整。本节课就尝试将以上的这些内容作为知识目标。同时，新课改理论下，要求教学应该是以注重学生思维为主，通过教学培养学生的问题能力（提出问题、解决问题），同时让学生在学习数学的过程中得到情感、价值观的培养。课本，是我们进行数学教与学的基础，更重要的是课本对教学提供的是一种引导，教学时，只要选取的问题类型有助于实现教学目标，可以对例题进行同类其它选择。我基于这样的一些认识进行这堂课的设计、教学。望同事们指正！

课题：平均数        教学课时：一课时          内容：教材42、43页例1、例2类型题目

课时目标

1、 在具体的统计、观察、活动中，了解平均数的实际意义。
2、 掌握求平均数的方法，体会解决问题的多样化。
3、 认识平均数的特点。
4、 加强数学与生活的联系，增强学生的应用意识，培养分析数据、发现问题的能力。

重点难点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。   教学准备：教学PPT。

教学过程

一、引入
师：孩子们，平时我们学校下午的体育超市可是大家最喜欢的的了。大家都分别喜欢什么运动？
（生：……）
二、探究新知
1、认识平均数
师：平时，咱们学校的唐老师和袁老师特别爱打篮球，他们都说自己投球很准。这不，有一天他们又进行了一分钟投篮比赛。我们一起来看看他们谁更厉害一些。
P1：1、唐7个，袁7个。
师：谁成绩好些？
（生：……）
师:成绩一样,没比出结果,好,继续第二轮。
P1：2、唐6个，袁5个。
师：目前，谁的成绩好？
（生：……）
师：再两轮，他们继续比赛第三轮。
P1：3、唐8个，袁8个。
师：现在谁的成绩好？
（生：……）
师：袁老师说“不行，我刚才第二轮发挥不好，我们再比第四轮，这次我先投。”唐老师说“好。”于是，他们又开始第四轮。
P1：4、袁5个。
师：咦？为什么这一次没有唐老师的成绩呢？原来是这样的，大家知道，到了下午6点时，咱们的体育超市时间就要结束了，唐老师就要去组织大家收拾体育器材了。所以，唐老师没有进行第四次投篮。现在的问题是：今天他们的投篮有比赛结果吗？谁的成绩好些？
（生：……）
……
……
师：唐老师一共投了……21个。
袁老师一共投了……25个。
那是不是袁老师的成绩更好些？
（生：……）
……
……
师：同学们都认为用平均数来比更合适一些，行，那我们就研究一下用平均数来比较。
板书： 平均数
唐： 7 6 8
袁： 7 5 8 5
2、探索平均数的算法
师：谁能很快的说出唐老师平均每分钟投进多少个？
（生：……）
（生：7个）
师：你用什么办法，这么快就算出来了？
（生：……）
……
师：对，这种办法就是移多补少。
补充板书：唐 7 6 8 7个 移多补少
师：袁老师呢？……还能一眼看出来吗？怎么算？……赶快在练习本上算一下。
（生计算）
（汇报算法）
补充板书： 袁 （7+5+8+5）÷4 6个 先合后分
=25÷4
≈6
师：总数是25，平均分成4次，25除以4，得数不是整数。可以用什么算法？
（生：估算，约等于6）
3、认识平均数的意义
师：这个6应该怎样来描述呢？（引导学生明白并说出：袁老师投篮成绩为平均每分钟约6个）
师：这个6是袁老师哪一次投的数呢？
（生：……）
……
（引导学生感知、明确平均数不是数据中的某个数，而是通过用总数除以次数算出来的一个虚拟的数）
师：同学们可真能干，通过你们的努力弄清了这个问题，把掌声送给自己。
……
接下来我们来看几条信息。
P2、P3
（感知平均数在生活中的运用，并且要求学生说出每条信息中数据的意义。明确：1、平均数的意义。2、平均数反映的是一组数据的总体情况。）
……
4、认识平均数的数值特点
出示P4
师：请同学们看这份统计表，仔细看一下这5天里参观的人数情况。共约多少人去参观了展览。现在，要求同学们不能计算，估计一下这5天平均每天有多少人去看了展览。
（生估计）
（生汇报）
（预计学生估计的差异较大）
师：有同学估计过6000多，有同学估计800。你们对这些数据有什么看法呢？
（生讨论）
（通过讨论，让学生初步感知平均数的数值大小特点）
师：现在，同学们就实际去计算一下，看这组数据平均数到底是多少。
（生计算）
（生汇报）
师：看来，藏在平均数里的知识还不少，为了我们更好的认识平均数，老师为你们准备了一张统计图，我们一起来看看。
出示P5
（通过交流、解析，让学生明白：1、平均数总是在最大数和最小数之间。2、数据中比平均数多和部分与比平均数少的部分总量是相等的）
5、练习、信息拓展
师：我们有了对平均数这么充分的认识，接下来继续看下一条信息。
出示P6
师：我们一起来算算小明一家平均每人每的用水里是多少。
（生计算）
（生汇报）
师：看来，小明一家的用水量是比较……多了。应该……节约一些才是。
水是生命之源，我们也来了解一下有关于水的一信息。
出示P7
（请生读出信息）
师：读了这些信息，大家有什么想说的？
（生交流）
师：很好，大家通过今天的了解都有了节约用水的意识。接下来再看几张有关水的图片。
出示P7、P8、P9、P10。
三、回顾
师：孩子们，这节课过得愉快吗？你有哪些收获？
出示P11，齐读上面的文字。

板书设计

        平均数

唐老师：7 6 8 7个 移多补少
袁老师：（7＋5＋8＋5）÷4
＝25÷4
≈6 6个 先合后分

教后反思

    实际教学效果：总体看来，还可以。但课堂上有两个疏漏：一是平均数的一个特点——反映一组数据的总体情况没有讲到；二是在引进平均数时感觉有点吃力。
    教学反思： 就一堂课而言主，要在有限的时间内取得“有效”。必须在课前做好充分的准备，这包括对教材知识本身进行透彻的分析，对学生情况进行准确的鉴定，对教学进程中各环节进行精心的设计，对课堂进行充分的预设。
    对本课来说，取得一个“还算可以的效果”是因为课前对教学内容的研究比较充分，课件制作比较充分。这些工作对目标的定位和实现起了关键性的作用。
    不足之处：1、对学生预设不够充分，引进平均数的时候遇到两个问题。首先，学生思维比较活跃，提出了自己的看法，还都合理，但就不没有出现我要的那些话语。再就是课堂行进到这个阶段了，想朝我预定的方向走困难比较大。2、教学机制对课堂的调控很重要，这也表现在学生讨论方向没按预定方向走时，我的无力。同时，对于“平均数反映一组数据的总体情况”这个教学点本身是水到渠成的，中途有学生回答到类似问题，在对“本班学生上期期末数学平均成绩为86.4分做认识时”也是很好的机会，但都放过了，最后还是在放总结PPT时，才发现这个问题不谈到。3、是在课堂上对学生进行激励。这也是我一直教学存在的问题，多数时候是进行的高段教学，所以，在课堂上对学生进行评价激励的行为意识和方法都欠少。4、板书问题，虽然这节课的板书是课前专门准备过的，但在一般的教学中，我对板书的关注度做得不是特别好。何老师的板书效果特别好，这对教学效果的提升有很大作用，这也是今后要加强的。